رياضيات صف ثاني ثانوي الترم الثاني
رياضيات 2-2
The Binomial Theorem By calculator
نظرية ذات الحدين بالالة الحاسبة
نظرية ذات الحدين بالخطوات
- مثلث باسكال :
ُينسب َّ مثلث باسكال إلى العالم الفرنسي بليز باسكال ) ،(1623-1662على الرغم من قيام
َّ العديد من العلماء بدراسته قبله في بلاد المسلمين والهند وبلاد فارس والصين وإيطاليا، ويتكون المثلث من صفوف
يكون بداية كل صف فيه ونهايته العدد ،1وكل عدد من الأعداد الأخر في الصف، يكون ناتج جمع العددين اللذين
فوقه على اليمين واليسار مباشرة، ويمكن استعماله لإيجاد معاملات مفكوك المقدار: .
- العودة إلى فقرة "لماذا"، إذا أراد مدير معمل التحاليل الطبية أن يستأجر 8ِّ متخصصين، فما احتمالات أن
يختار 6ِّ متخصصين من المنطقة الأولى واثنين من المنطقة الثانية؟
- يمكن استعمال نظرية ذات الحدين ؛ لإيجاد مفكوك ذات الحد ً ين بدلا من استعمال َّ مثلث باسكال.
أوجد مفكوك . (a + b)7
- تحتاج في بعض الأحيان إلى إيجاد قيمة أحد الحدود في المفكوك، ويمكنك عندها استعمال الحد العام في
َّ صيغة المجموع لنظرية ذات الحد َّ ين بحيث تجد الحد الذي ترتيبه k + 1أو t k+1في مفكوك (a+b)nباستعمال
t
k+1 = nCk a n-k b k الصيغة
- ّ أوجد قيمة الحد الخامس في مفكوك . (y + z)11
- مفكوك ذات الحدين