Заседание семинара "Современные проблемы математической логики" на факультете математики ВШЭ
22.03.2024 16:20
Докладчик: Владимир Шеин
Название: Внутренняя логика топосов и её приложения в алгебраической геометрии
Абстракт.
В любой категории существует “внутренний язык”, определяемый функтором точек Гротендика. В случае, когда категория обладает некоторой дополнительной структурой, этот язык позволяет описывать и обобщать базовые понятия математической логики с категорной точки зрения. В своём докладе я напомню несколько вещей из логики топосов, после чего расскажу как внутренняя логика в категории пучков на топологическом пространстве (или, более общо, схеме) может использоваться, чтобы доказывать нетривиальные результаты в алгебраической геометрии.
Литература:
S. Mac Lane, I. Moerdijk. Sheaves in Geometry and Logic (Общий учебник по теории топосов)
Ingo Blechschmidt. Using the internal language of toposes in algebraic geometry, (https://arxiv.org/abs/2111.03685) (Приложения в алгебраической геометрии)