【 難易度：★★★☆☆ 】
2018年の高槻中学の入試問題です。
▼重要な解法ポイント
①まずは扇形の面積を求めるのに必要な情報を考えてみましょう。足りていないのは半径に関する情報ですね。半径の長さを知りたいと考えてもなかなか算出できないと思います。
②半径の長さを求めることができないのであれば半径×半径の大きさを求めたら良いことに気が付きます。半径×半径の大きさというのは、半径の長さを1辺とする正方形の面積を求めることと同じことに気がついたらあとはだいぶ楽になります。
③扇形の半径の長さを1辺とする正方形の面積を考えた時に、その正方形の周りに同じ形で同じ大きさの直角三角形4つをくっつけて大きな正方形を作ることを考えてみましょう。少し算数オリンピックのような考え方ですね。あとはこの大正方形の面積を求めることができたら、扇形の半径の長さを1辺とする正方形の面積も算出でき、半径×半径の大きさがわかり、扇形の面積を算出することができます。
そこそこ難易度の高い図形問題でした。
半径の長さがわからないなら半径×半径の大きさを求めることで扇形の面積を算出できるということに気付くかどうかを問われましたね。
図形の上級者であれば簡単に気付きますが、演習量が足りていないとなかなか解けない1問に仕上がっています。
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