行列の対角化は、線形代数の初学者にとって難しい概念です。
計算方法を覚えても、「どのような操作なのか理解できない」ことがよくあります。
この動画は、実平面上の線形変換を具体例として、対角化の原理をきちんと伝えるのが目的です。
ご指摘はコメント欄までお願いします。
目次
0:00 はじめに
0:29 基底
2:50 基底の変換
4:30 線形変換
5:34 表現行列
6:58 線形変換と表現行列の関係
8:30 固有値・固有ベクトルとは
13:45 固有値・固有ベクトルの求め方
20:56 対角化とは
23:00 B=P-1APの意味
23:42 対角化できない
24:08 おわり
参照
[1] 笠原晧司, 線型代数と固有値問題, 現代数学社, 2019
X(Twitter)やってます
https://twitter.com/hatomatzu
線形代数 線型代数 行列 ベクトル空間 線形変換 線形写像 表現行列 基底 変換行列 一意性 対角化 固有値 固有ベクトル 固有空間 対角行列 固有値分解 固有値問題 相似変換 対角化可能行列 ジョルダン標準形 特性方程式
#線形代数 #大学数学 #対角化