رياضيات صف ثاني ثانوي الترم الثاني
رياضيات 2-2
Proof by Principle of Mathematical Induction
مبدا الاستقراء الرياضي :
مبدأ الاستقراء الرياضي هو أسلوب ِّ لبرهنة الجمل الرياضية المتعلقة بالأعداد الطبيعية
- برهان المجموع
- ِّ لبرهنة الجمل الرياضية المتعلقة بالأعداد الطبيعية
- ّ وكما في برهان المجموع فإن مبدأ الاستقراء الرياضي ً يمكنك استعماله لبرهنة قابلية القسمة أيضا.
- برهان القسمة
برهن أن 8n - 1 يقبل القسمة على 7لكل عدد طبيعي . n
- برهن أن 7n - 1يقبل القسمة على 6 لكل عدد طبيعي .n
- الامثلة المضادة :
يمكنك إثبات خطأ جملة رياضية من خلال مبدأ الاستقراء الرياضي، وأسهل طريقة لعمل
ٍّ ذلك هي إيجاد مثال مضاد تكون عنده الجملة الرياضية خاطئة
- استعمال المضاد لاثبات خطا جملة رياضية
ِ- أعط ً مثالا مضاد ا يبين خطأ الجملة: " 2n + 2n 2 تقبل القسمة على ، 4 حيث n أي عدد طبيعي".