講座時間：2019.09.24
講座地點：臺灣大學思亮館國際會議廳
主持人：高涌泉｜臺灣大學物理學系教授
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✸第一講【數學史上有革命事件嗎？#非歐幾何】
洪萬生｜臺灣師範大學數學系退休教授
非歐幾何的誕生是數學史上的一個傳奇故事。在這個歷史脈絡的簡要說明中，我將從歐幾里得《幾何原本》的第五設準講起。從一開始，數學家是想證明這個設準是否「多餘」，而不是企圖找出另一種幾何學。然而，在承認這個證明的任務「失敗」之後，數學家終於面對了一種新的幾何學之可能。這個故事如此千辛萬苦的歷程，當然糾纏了所謂歐氏幾何是唯一真實幾何學的主張。因此，我的簡要演講也將觸及幾何真理（geometric truth）的意義，以及吾人對於「何謂數學」的更深刻理解。
✸第二講【非歐幾何是一個時代的結束？還是開始？】
翁秉仁｜臺灣大學數學系副教授
作為歐氏幾何真理最初的瑣碎補題，對反的虛擬系統，直到嶄然確立的怪異幾何，非歐幾何的誕生結束了一段兩千年的真理追索。幾乎同時，數學家在歐氏空間內開始琢磨自然而合理的新幾何對象，透過高斯無上定理的認識，黎曼發明／發現了幾何的新觀點，將非歐幾何的成果納入更宏大的系統，為現代數學與物理學奠立了新基礎。我將把重點擺在高斯無上定理的意義及引申。
00:00高老師介紹
08:30洪萬生開講
15:13數學史家:射準VS共有概念
18:57數學起源
21:16數學真裡
28:47誰發明了非歐幾何學?
29:42翁秉仁開講
36:44歐氏平面與空間的代數化
41:33高斯新幾何觀的背景/平面曲線的曲率
51:40曲率的幾何意義
1:15:15高斯無上定理
1:28:29黎曼
1:31:17 QA