【 難易度：★★★☆☆ 】
2009年の晃華学園中の入試問題です。
▼重要な解法ポイント
①まずは前提条件のかくにんをしましょう。2つの直角三角形が斜辺をピッタリと重ねて並んでいますね。
②図形において足りないと感じる部分に補助線を引いてみましょう。ポイントは「直角」です。この直角を上手く使って上手い具合に補助線が引けるとある図形の特性が見えてきます。
③同じ形の図形が見えたら今度は同じ形の図形同士の大きさを比較していきましょう。ここでポイントになるのは直角二等辺三角形です。
④形も同じで大きさも同じ三角形が見えたら、ある部分とある部分の長さの和が見えてくるはずです。あとは求めたい直角二等辺三角形の面積は、辺の長さが分からずとも算出できますね。
素晴らしい良問でした。このように同じ形の図形を上手く使って長さの算出から面積を求めることができる一連の流れは良問と言わざるを得ません。
中学受験らしい発想力の問われる問題でした。
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