W tym filmie przedstawiam definicję równania kwadratowego i uczę, jak rozpoznawać równanie kwadratowe w różnych postaciach, takich jak postać ogólna, iloczynowa i kanoniczna. Pokazuję ogólną metodę rozwiązywania równań kwadratowych za pomocą delty oraz prezentuję trzy alternatywne metody rozwiązywania bez delty: przez sprowadzenie do postaci iloczynowej z użyciem wzorów skróconego mnożenia, przez wyłączenie wspólnego czynnika przed nawias oraz przez rozkład trójmianu kwadratowego na czynniki. Przedstawiam również rozwiązania trzech typów równań kwadratowych w zależności od wartości delty oraz analizuję sytuacje, w których równanie nie ma rozwiązań. Wyjaśniam, jak uzasadnić brak rozwiązań oraz jak sprawnie rozpoznać, kiedy można zastosować uproszczoną metodę.
Spis treści:
1. Definicja równania kwadratowego
2. Rozpoznawanie równania kwadratowego w różnych postaciach
3. Warunki konieczne dla równania kwadratowego
4. Ogólna metoda rozwiązywania równań kwadratowych
5. Przykład z deltą większą od zera
6. Przykład z deltą równą zero
7. Przykład z deltą mniejszą od zera
8. Rozwiązywanie równań w postaci iloczynowej bez delty
9. Rozwiązania z wyłączeniem wspólnego czynnika
10. Rozwiązywanie równań przez wzory skróconego mnożenia
11. Rozkład trójmianu kwadratowego na czynniki
12. Przekształcenie do postaci iloczynowej – trzy metody
13. Rozwiązywanie równań kwadratowych w postaci kanonicznej
14. Brak rozwiązań w przypadku równania sprzecznego
Więcej znajdziesz na Playliście: https://www.youtube.com/playlist?list=PLTic3Nb5SMfNRo170rY4N2QCjnYqJRZqD
oraz: https://www.youtube.com/playlist?list=PLTic3Nb5SMfP9YC4fRLFDmodrvwjqBAuB
ŁATWY DOSTĘP do wszystkich moich lekcji z matematyki uzyskasz korzystając z mojego serwisu: www.matmagwiazdy.pl
W tym kanale znajdziesz pełny wykład - 100% lekcji - z Matematyki dla Szkoły Podstawowej, Liceum i Technikum.
Powodzenia:)
Tomasz D. Gwiazda
***ROZDZIAŁY***
0:00 Równanie kwadratowe - postać ogólna - definicja
7:38 Rozwiązywanie równań kwadratowych, wyróżnik równania kwadratowego (delta)
**ROZWIĄZYWANIE ROWNAŃ BEZ DELTY**
17:46 Równanie w postaci iloczynowej
22:51 Zamiana na postać iloczynową
31:44 Równanie w postaci kanonicznej
***KONIEC***