第2回では、ベクトルの基本的な計算について説明します。特にベクトルどうしのかけ算は重要で、「内積」と「外積」の2種類があります。これらの計算は、後で登場する「発散」や「回転」と深い関わりがあります。今回はPythonプログラムでアニメーションを作り、内積や外積の意味を視覚的にとらえることを目指します。〈別府 伸耕〉
【本シリーズ紹介】大好評の「高校数学からはじめるソフトウェア無線 超入門」に続き、設計に欠かせない数学を解説する新シリーズ「ベクトル解析」が始まります。高校数学で習う方程式を解きながら、エンジニアが設計の現場で「ベクトルの微分・積分」をどのように活用しているかを詳しく解説しています。Pythonプログラムによる数値計算を実演し、視覚的にも理解しやすい内容となっています。電子回路設計で使う「電磁気学」、機械設計で使う「流体力学」、半導体デバイスの動作を理解するために必要な「量子力学」など、あらゆるエンジニアリング分野の基礎となる「ベクトル解析」を習得すると、エンジニアとしての世界が広がります。ぜひ手元に紙とペンを用意して、一緒に数式を書きながらご覧ください。〈DigiKey〉
【本シリーズ動画一覧】
▷動画再生リストはこちら →https://www.youtube.com/playlist?list=PLmhf46XKsdmT7CJMh8IaXPmgLSJj_ko5b
第1回 なぜ「微分」するのか
第2回 「ベクトル」の基本的な扱い方 ←この動画
第3回 偏微分と「勾配」
第4回 面積分と「発散」
第5回 体積分と「ガウスの発散定理」
第6回 線積分と「回転」
第7回 回転と「ストークスの定理」
第8回 基本演算のまとめ
第9回 ベクトル解析でよく使う公式
第10回 球座標のラプラシアン
動画に出てきたPythonアニメーション・プログラムのデータはこちらからダウンロードいただけます。
-【vc2-1.py】ベクトルの内積：
https://bd458234.xdrive.jp/index.php/s/ejPAXcj9o8L7Fik
- 【vc2-2.py】ベクトルの外積：
https://bd458234.xdrive.jp/index.php/s/QqGn846zsp5Daa6
Pythonアニメーション・プログラムの動画環境のセットアップ方法が知りたい方は、別府講師のこちらの記事を参照ください。
- Pythonではじめる 数値解析入門 [Vol.1 Pythonの開発環境をインストールする]：https://www.zep.co.jp/nbeppu/article/z-python-da1/
- Pythonではじめる 数値解析入門 [Vol.2 グラフ描画ライブラリ“Matplotlib”で2次元のグラフを描く]：https://www.zep.co.jp/nbeppu/article/z-python-da2/
「DigiKeyからのお知らせ」では、部品表管理ツールmyListsの使い方を解説する動画をご紹介します。過去ウェビナーの大好評いただいたmyLists使い方のデモを、より多くのお客様の課題解決にご活用いただきたいと、チュートリアル動画として制作しました。是非コスト削減と発注業務の効率化にお役立てください。 https://www.youtube.com/playlist?list=PLmhf46XKsdmTpYy2kEXo7j1fnwBvJWoit
【別府講師の関連動画シリーズのご紹介】
「高校数学からはじめるソフトウェア無線超入門」では、設計のための数学を解説しています。今回の動画への理解を深めるために、ぜひ併せてご覧ください。https://www.youtube.com/playlist?list=PLmhf46XKsdmRM_cR4WBcO5fMPZ5d-L1YA
「電子回路の素 トランジスタ編」では、半導体デバイスの選び方や買い方、基本的な使い方を分かりやすく解説しています。
https://www.youtube.com/playlist?list=PLmhf46XKsdmSUIoRysZSBj4etxksdi0dk
【DigiKeyで購入可能な関連製品】
- RFおよびワイヤレス：https://www.digikey.jp/ja/products/category/rf-and-wireless/37?utm_source=youtube&utm_medium=social&utm_campaign=vector
- RFアンテナ：https://www.digikey.jp/ja/products/filter/rf-antennas/875?utm_source=youtube&utm_medium=social&utm_campaign=vector
- RFIおよびEMI - シールド材および吸収材：https://www.digikey.jp/ja/products/filter/rfi-and-emi-shielding-and-absorbing-materials/869?utm_source=youtube&utm_medium=social&utm_campaign=vector
【主催】DigiKey Electronics https://www.digikey.jp/
【企画・映像制作・字幕・キャプション】ZEPエンジニアリング株式会社 https://www.zep.co.jp/
【講師】別府 伸耕(Nobuyasu Beppu)
X（旧Twitter）: @linear_tec（https://twitter.com/linear_tec）
2011年 東京工業大学 電気電子工学科 卒業
2013年 同大学院 電子物理工学専攻 修了
2013年 株式会社アドバンテスト 入社
2016年 株式会社村田製作所 入社
2019年 リニア・テック 開業
【本動画シリーズの参考になる著者文献】
-［VOD］Pythonで学ぶ やりなおし数学塾1【微分・積分】：https://www.zep.co.jp/nbeppu/movie/z-pymath-on1/
-［VOD］Pythonで学ぶ マクスウェル方程式 【電場編】＋【磁場編】：https://www.zep.co.jp/nbeppu/movie/z-maxwell-on1/
▷チャプターリスト
0:00 ダイジェスト
0:40 今回の内容：ベクトルの「内積」と「外積」
1:09 「スカラ」と「ベクトル」
1:58 ベクトルを表す「太字」の手書き例
2:34 ベクトルの「成分表示」
3:32 ベクトルの「絶対値」
4:24 ベクトルの「和」と「差」
5:50 ベクトルの「定数倍」,「単位ベクトル」
7:40 ベクトルの「内積」
10:33 アニメーション:「ベクトルの内積」
13:02 余弦定理(「内積の成分表示」のための準備)
15:52 ベクトルの内積"a・b"の成分表示
17:54 ベクトルの「外積」の定義
22:02 平行四辺形の面積(「外積の成分表示」のための準備)
24:53 ベクトルの外積"a×b"の成分表示
27:38 今回のまとめ:「内積」と「外積」
30:19 次回予告
30:38 DigiKeyからのお知らせ・エンディング
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