【問題】
図の太線はそれぞれ正八角形、正五角形、正三角形の辺を表します。図の角（あ）の大きさは□°です。また，頂点Pと頂点Qを結んででき角（い）の大きさは□°です。
（2025年度 西大和学園中/東京，東海）
【解答】
正多角形の重なりの問題です。
同じ長さに印を入れ，二等辺三角形に注意しながら角度を求めていきます。
（あ）の角度は角度を書き入れることで求めることができます。
（い）の角度は補助線が必要になります。
正三角形の一辺の長さは正八角形の対角線であることから，正八角形の等しい対角線を使って補助線を引きます。すると，正方形と正三角形が重なった図となります。
あとは，新しくできた二等辺三角形に注意して角度を求めていきます。
【プロフィール】
さんよび（受験算数予備校）さんよび先生は
昼は中高一貫校で数学、夜は進学塾で受験算数を教えています。
中学受験界の算数塾講師として指導歴20年以上、常に最難関校も担当。
すべての生徒を「二月の勝者」になれるよう目指しています。
算数、数学っておもしろい！をモットーに、アクティブで楽しい授業を展開しています。2021年春、YouTube配信始めました。受験する小学生、中学生、高校生の絶対合格を全力で応援します。
ここでの動画は、中学受験は勿論のこと、一から算数を学びなおしたい大人、SPI対策、適正検査対策などで役に立つ問題が多くあり、楽しく面白い問題を中心に授業をしていきます。
ホームページ https://www.sanyobi.com
さんよび先生著者 「図形のチカラ」
https://amzn.to/3T3szx9
動画に使っている機材
ipad pro11（第3世代）
YAMAHAコンデンサーマイクag01
https://amzn.to/49UTnGF
★ライン公式アカウント
https://line.me/ti/p/%40186gjltx
★チャンネル登録
https://www.youtube.com/channel/UCfq-ErtTVXHyXWi9uTYHG2A?sub_confirmation=1
★twitter（お仕事の依頼はツイッターのDMまで）
https://twitter.com/San_Yobi
★TikTok
https://www.tiktok.com/@sanyobi1234
★note 入試問題解説ノート
https://note.com/sanyobi
#中学受験 #図形 #オンライン家庭教師