この動画は学部生の私がアウトプットとして纏めたものですので厳密なファクトチェックは行っておりません。ご了承ください。
今回は関数のイメージをコンセプトに、複素関数論を扱いました。
等角写像の流体力学への利用は以下の動画も参考にどうぞ↓
https://youtu.be/rpCsKow2giw
[目次]
0:00 イントロ
1:07 複素数の表現
4:00 複素指数関数の定義
6:24 対数関数
8:38 複素関数の可視化
14:00 微分とCR関係式
22:22 正則関数の性質
28:12 複素積分のイメージ
30:23 Cauchyの積分定理
36:28 Cauchyの積分公式
39:37 べき級数展開
44:16 非正則な点で展開したい!
45:54 展開への補題
48:52 Laurent展開
56:21 留数定理
[参考文献]
山本直樹『複素関数論の基礎』(裳華房)
藤本淳夫『複素解析学概説』(培風館,改訂版)
Twitter: https://twitter.com/pleiades45
Kevin MacLeod の Airport Lounge - Disco Ultralounge は、クリエイティブ・コモンズ - 著作権表示必須 4.0 ライセンスに基づいて使用が許諾されます。 https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
ソース: http://incompetech.com/music/royalty-free/index.html?isrc=USUAN1100806
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