ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত ১.১ সমাধান | Class 6 1.1 | Natural numbers and Fractions
অংক সংখ্যা প্রকাশ করার জন্য পাটিগণিতে দশটি প্রতীক ব্যবহার করা হয়। এ প্রতীকগুলো হলো ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ০। এই প্রতীকগুলোকেই অঙ্ক বলা হয়। উল্লেখিত প্রথম নয়টি প্রতীককে স্বার্থক অঙ্ক এবং শেষেরটিকে শূন্য বলা হয়। এই দশটি অঙ্ককে আবার সংখ্যাও বলা হয়। ১ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো স্বাভাবিক সংখ্যা।
অঙ্কপাতন: দুই বা ততোধিক অঙ্ক পাশাপাশি বসিয়ে ৯ অপেক্ষা বড় সংখ্যা লেখা হয়। কোনো সংখ্যা অঙ্ক দ্বারা লেখাকে অঙ্কপাতন বলা হয়। যেমন, ৪৫০ একটি সংখ্যা যা ৪, ৫ ও ০ অঙ্কগুলোকে পাশাপাশি বসিয়ে গঠন করা করা হয়েছে।
স্বকীয় মান ও স্থানীয় মান: দুই বা ততোধিক অঙ্ক পাশাপাশি বসিয়ে একটি সংখ্যা লেখা হলে সংখ্যাটির সর্বডানের অঙ্কটি তার স্বকীয় মান প্রকাশ করে। এর বামে অবস্থিত দ্বিতীয় অঙ্কটি এর স্বকীয় মানের দশগুণ এবং তৃতীয় অঙ্কটি স্বকীয় মানের শতগুণ।
অর্থাৎ কোনো অঙ্ক এক এক স্থান করে বামদিকে সরে গেলে তার মান উত্তরোত্তর দশগুণ করে বৃদ্ধি পায়। তাহলে দেখা যাচ্ছে যে, অঙ্কগুলোর মান তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে। সংখ্যায় ব্যবহৃত কোনো অঙ্ক যে সংখ্যা প্রকাশ করে তাকে ঐ অঙ্কের স্থানীয় মান বলা হয়।
আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে সংখ্যা লেখা: আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে সংখ্যা লেখার ক্ষেত্রে একক, দশক ও শতক এর ঘরের অঙ্কগুলো আমাদের দেশীয় রীতির অনুরূপ। কিন্তু শতকের ঘরের বামে অনুর্ধ্ব তিনটি ঘর হাজারের জন্য ব্যবহার করা হয়।
দেশীয় ও আন্তর্জাতিক গণনা রীতির পারস্পরিক সম্পর্ক বুঝতে হলে উদাহরণটি লক্ষ্য করা যেতে পারে: উল্লেখিত ১৩২৪৩৩৩৩৫৪৫ সংখ্যাটিকে দেশীয় রীতিতে কমা (,) ব্যবহার করে লিখলে সংখ্যাটি হবে ১,৩২৪,৩৩,৩৩,৫৪৫। সংখ্যাটি পড়তে হবে ‘এক হাজার তিনশ চব্বিশ কোটি তেত্রিশ লক্ষ তেত্রিশ হাজার পাঁচশ পঁয়তাল্লিশ’।
মৌলিক সংখ্যা: যে সংখ্যার গুণনীয়ক কেবল ১ এবং ঐ সংখ্যাটি তাকে মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। যেমন, ২, ৩, ৫ ইত্যাদি।
যৌগিক সংখ্যা: যে সংখ্যার গুণনীয়ক ১ এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়াও আরো এক বা একাধিক গুণনীয়ক রয়েছে তাকে যৌগিক সংখ্যা বলা হয়।
যেমন, ৪, ৬, ৮ ইত্যাদি।
সহমৌলিক সংখ্যা: দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক শুধুমাত্র ১ হলে সংখ্যাগুলো পরস্পর সহমৌলিক।
২ দ্বারা বিভাজ্যতা: কোনো সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি ০ (শূন্য) অথবা জোড় সংখ্যা হলে সংখ্যাটি ২ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন, ৪০, ৫১৬, ১৯৪৮ ইত্যাদি। প্রথম সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্কটি ০ (শূন্য) এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যা দু’টির একক স্থানীয় অঙ্ক জোড় সংখ্যা। তাই সংখ্যাগুলো ২ দ্বারা বিভাজ্য।
৩ দ্বারা বিভাজ্যতা: কোনো সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দ্বারা বিভাজ্য হলে, ঐ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন, ৪০২, ৫১৬ ইত্যাদি। ৪০২ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল ৬ যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং ৪০২ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য। ৫১৬ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল ১২ যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং ৫১৬ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
৪ দ্বারা বিভাজ্যতা: (ক) কোনো সংখ্যার একক ও দশক উভয় স্থানে ০ (শূন্য) থাকলে সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন, ৫৪০০, ৭৫০০ ইত্যাদি। (খ) কোনো সংখ্যার একক ও দশক অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য হলে ঐ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন, ৪৫১২, ৫০১৬ ইত্যাদি। ৪৫১২ সংখ্যাটির একক ও দশক স্থানীয় অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা ১২ যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য সুতরাং ৪৫১২ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য। ৫০১৬ সংখ্যাটির একক ও দশক স্থানীয় অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা ১৬ যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য সুতরাং ৫০১৬ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য।
৫ দ্বারা বিভাজ্যতা: কোনো সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি ০ (শূন্য) অথবা ৫ হলে, সংখ্যাটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন, ৪০, ৩১৫ ইত্যাদি। প্রথম সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্কটি ০ (শূন্য) এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্কটি ৫। তাই সংখ্যাগুলো ৫ দ্বারা বিভাজ্য।
৬ দ্বারা বিভাজ্যতা: কোনো সংখ্যা ২ এবং ৩ দ্বারা বিভাজ্য হলে ঐ সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন, ৪০২০, ৫১০৬ ইত্যাদি। ৪০২০ সংখ্যাটি ২ দ্বারা বিভাজ্য কারণ এর একক স্থানীয় অঙ্কটি ০ (শূন্য)। সংখ্যাটি ৩ দ্বারাও বিভাজ্য কারণ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল ৬ যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং ৪০২০ সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য। ৫১০৬ সংখ্যাটি ২ দ্বারা বিভাজ্য কারণ এর একক স্থানীয় অঙ্কটি জোড় সংখ্যা। সংখ্যাটি ৩ দ্বারাও বিভাজ্য কারণ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল ১২ যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং ৫১০৬ সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য।
৯ দ্বারা বিভাজ্যতা: কোনো সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৯ দ্বারা বিভাজ্য হলে, ঐ সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন, ৪০৩২, ৮৪৬০ ইত্যাদি।
৪০৩২ এর অঙ্কগুলোর যোগফল ৯ যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং ৪০৩২ সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য। ৮৪৬০ এর অঙ্কগুলোর যোগফল ১৮ যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং ৮৪৬০ সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য।
ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত ১.১ সমাধান, Class 6 1.1, Natural numbers and Fractions
class six, class six math, easy math, easy mathematics, math solve class, sohoj math, ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত সমাধান, ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত, গণিত ষষ্ঠ শ্রেণি ১.১, ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত সমাধান, ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত ১.১, class 6 math, class 6 math 1.1, class 6 math 1.1 solution, fractions for kids, fractions class 6, natural numbers, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রাইভেট শিক্ষক, private shikkhok,