有限次元における一般的な距離をそのまま無限次元に拡張すると、距離が無限大に発散してしまいます。無限次元の距離はどのように定義すればいいのでしょうか？
9:20 の三角不等式の証明の概要:
A, B, C ≧ 0 について A ≦ B + C ならば A/(1+A) ≦ B/(1+B) + C/(1+C) であることを示し、これを用いて三角不等式を示します。
詳細は下記の参考文献[1]の36～37ページに記載されています。
【参考文献】
[1] 抽象への憧れ - 位相空間:20世紀数学のパラダイム (大人のための数学 5)
[2] 集合・位相入門 (松坂 和夫)
主に[1]を参照しましたが、l^2 については[2]を参照しました。
【BGM】
ほのぼのワルツ【リコーダー】(https://commons.nicovideo.jp/)
【お借りしている素材】
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