অঙ্ক সমাধানের সহজ পদ্ধতি জানুন | Monetary Method | ঐকিক নিয়মের সহজ সমাধান | Math Point 360
একটি বাঁধ তৈরি করতে ২৫০ জন শ্রমিকের ২৪ দিন লাগে । ১৫ দিনে কাজটি শেষ করতে অতিরিক্ত কতজন শ্রমিক লাগবে?
#ঐকিকনিয়ম #UnitaryMethod #গণিত #MathInBengali #
প্রিয় শিক্ষার্থীবৃন্দ
আসসালামুআলাইকুম।
ঐকিক নিয়ম গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়, যা দৈনন্দিন জীবনের বিভিন্ন সমস্যার সমাধান করতে সাহায্য করে। এটি এমন একটি পদ্ধতি যার মাধ্যমে কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণের জন্য প্রদত্ত মানের ভিত্তিতে অন্য মান নির্ধারণ করা যায়। সহজ ভাষায় বললে, এটি এমন একটি কৌশল যেখানে আমরা প্রথমে একটি এককের মান বের করি এবং পরে সেটি ব্যবহার করে বড় বা ছোট পরিমাণের মান নির্ণয় করি।
এই ভিডিওটিতে আমরা ঐকিক নিয়মের মূল ধারণা, তার প্রয়োগ, এবং বিভিন্ন উদাহরণসহ ব্যাখ্যা করেছি, যাতে আপনি সহজে এই বিষয়টি বুঝতে পারেন এবং পরীক্ষায় ভালো নম্বর পেতে পারেন।
🔹 ঐকিক নিয়ম কী?
ঐকিক নিয়ম একটি গাণিতিক পদ্ধতি যেখানে আমরা প্রথমে একক পরিমাণের মান বের করি এবং পরে সেটিকে গুণ বা ভাগ করে চূড়ান্ত মান নির্ধারণ করি।
উদাহরণস্বরূপ, যদি 5টি কলমের দাম 50 টাকা হয়, তাহলে 1টি কলমের দাম হবে 50 ÷ 5 = 10 টাকা। এখন, যদি জানতে চাই 8টি কলমের দাম কত, তাহলে সেটি হবে 10 × 8 = 80 টাকা।
এই পদ্ধতিটি বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, যেমন:
✔️ পণ্য বা সামগ্রীর দাম নির্ণয়
✔️ সময় ও দূরত্বের সম্পর্ক নির্ধারণ
✔️ কর্মী ও কাজের সম্পর্ক বিশ্লেষণ
✔️ বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধান
🔹 ঐকিক নিয়মের ধরন
ঐকিক নিয়ম দুই প্রকারের হতে পারে:
1️⃣ সরাসরি ঐকিক নিয়ম (Direct Unitary Method)
যখন দুটি মানের মধ্যে সরাসরি অনুপাত থাকে, তখন এটি সরাসরি ঐকিক নিয়ম হিসাবে পরিচিত।
📌 উদাহরণ:
5 জন শ্রমিক 10 দিনে একটি কাজ শেষ করতে পারে। তাহলে 10 জন শ্রমিক সেই একই কাজ কত দিনে শেষ করতে পারবে?
➡️ প্রথমে 1 জন শ্রমিকের জন্য কাজের সময় নির্ণয় করি:
🔹 5 জন শ্রমিক = 10 দিন
🔹 1 জন শ্রমিক = 10 × 5 = 50 দিন (কম শ্রমিক = বেশি দিন)
🔹 10 জন শ্রমিক = 50 ÷ 10 = 5 দিন
এখানে শ্রমিকের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে কাজের সময় কমেছে, তাই এটি সরাসরি অনুপাত।
2️⃣ উল্টোপথ ঐকিক নিয়ম (Inverse Unitary Method)
যদি এক মানের বৃদ্ধি অন্য মানের হ্রাস ঘটায়, তবে এটি উল্টোপথ ঐকিক নিয়ম।
📌 উদাহরণ:
15 জন কর্মী একটি কাজ 12 দিনে শেষ করতে পারে। যদি 20 জন কর্মী সেই একই কাজ করে, তবে কাজটি কত দিনে শেষ হবে?
➡️ প্রথমে 1 জন কর্মীর জন্য সময় বের করি:
🔹 15 জন = 12 দিন
🔹 1 জন = 12 × 15 = 180 দিন (কম কর্মী = বেশি দিন)
🔹 20 জন = 180 ÷ 20 = 9 দিন
এখানে কর্মীর সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে কাজের সময় কমে গেছে, তাই এটি উল্টোপথ ঐকিক নিয়মের একটি উদাহরণ।
🔹 ঐকিক নিয়মের ব্যবহারিক প্রয়োগ
ঐকিক নিয়ম শুধু গণিতের বইয়ে নয়, আমাদের দৈনন্দিন জীবনের অনেক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। কিছু গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহারিক ক্ষেত্র নিচে উল্লেখ করা হলো:
✅ কেনাকাটায়:
2 কেজি চালের দাম 80 টাকা হলে, 5 কেজি চালের দাম কত?
1 কেজি আলুর দাম 30 টাকা হলে, 7 কেজি আলুর দাম কত?
✅ সময় ও দূরত্ব সংক্রান্ত সমস্যায়:
যদি 1টি গাড়ি 3 ঘণ্টায় 150 কিলোমিটার যায়, তাহলে 5 ঘণ্টায় কত কিলোমিটার যাবে?
যদি 10 কিলোমিটার যেতে 20 মিনিট লাগে, তাহলে 30 কিলোমিটার যেতে কত সময় লাগবে?
✅ কর্মী ও কাজের পরিমাণ নির্ধারণে:
4 জন শ্রমিক একটি কাজ 12 দিনে শেষ করতে পারে, তাহলে 6 জন শ্রমিক কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?
যদি 3টি মেশিন 5 দিনে 100 প্যাকেট উৎপাদন করে, তাহলে 6টি মেশিন কত দিনে সেই পরিমাণ প্যাকেট তৈরি করবে?
🔹 ঐকিক নিয়মের সুবিধা
✅ যে কোনো অনুপাতভিত্তিক সমস্যার সহজ সমাধান করা যায়।
✅ সরাসরি ও উল্টোপথ উভয় সমস্যার জন্য কার্যকর।
✅ বাস্তব জীবনের অনেক সমস্যার সমাধানে ব্যবহৃত হয়।
✅ পরীক্ষায় ভালো নম্বর পাওয়ার জন্য গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়।
🔹 ঐকিক নিয়মের উপর কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও উত্তর
প্রশ্ন 1: 6 কেজি চিনি 240 টাকা হলে, 10 কেজি চিনির দাম কত?
✔️ 1 কেজির দাম = 240 ÷ 6 = 40 টাকা
✔️ 10 কেজির দাম = 40 × 10 = 400 টাকা
প্রশ্ন 2: 8 জন শ্রমিক 16 দিনে একটি কাজ শেষ করতে পারে, 4 জন শ্রমিক সেই একই কাজ করতে কত দিন লাগবে?
✔️ 1 জন শ্রমিকের সময় = 16 × 8 = 128 দিন
✔️ 4 জন শ্রমিকের সময় = 128 ÷ 4 = 32 দিন
🔹 ঐকিক নিয়মের সাহায্যে অঙ্কে ভালো নম্বর পাওয়ার টিপস
🎯 ১. সূত্র ভালোভাবে মুখস্থ করুন: ঐকিক নিয়মের মৌলিক ধারণা ও সূত্রগুলো ভালোভাবে বোঝার চেষ্টা করুন।
🎯 ২. নিয়মিত অনুশীলন করুন: বেশি বেশি সমস্যা সমাধান করলে এই অধ্যায়ে দক্ষতা অর্জন সহজ হবে।
🎯 ৩. বাস্তব জীবনে প্রয়োগ করুন: কেনাকাটা বা দৈনন্দিন জীবনের হিসাব-নিকাশে ঐকিক নিয়ম ব্যবহার করলে এটি সহজে মনে থাকবে।
🎯 ৪. দ্রুত গণনার কৌশল শিখুন: মানসিক গাণিতিক দক্ষতা বাড়ালে অঙ্ক সহজ হয়ে যাবে।
🎯 ৫. পরীক্ষার আগে বিগত বছরের প্রশ্ন সমাধান করুন: এটি পরীক্ষায় ভালো প্রস্তুতির জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
📌 উপসংহার
ঐকিক নিয়ম একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক পদ্ধতি যা দৈনন্দিন জীবনে বহুল ব্যবহৃত হয়। এটি সহজভাবে বিভিন্ন সমস্যা সমাধানে সাহায্য করে, বিশেষত পরিমাপ, দূরত্ব, সময় এবং মূল্যের ক্ষেত্রে।
এই ভিডিওতে আমরা ঐকিক নিয়মের মৌলিক ধারণা, তার প্রকারভেদ, প্রয়োগ ও বিভিন্ন বাস্তব জীবনের উদাহরণ আলোচনা করেছি। আশাকরি, এই ভিডিওটি আপনাকে ঐকিক নিয়ম বুঝতে এবং পরীক্ষায় ভালো নম্বর পেতে সহায়তা করবে।
✅ ভিডিওটি ভালো লাগলে অবশ্যই LIKE, COMMENT এবং SUBSCRIBE করতে
📢 তোমার মতামত আমাদের জানাতে ভুল না