- Czym są permutacje?
- Liczba permutacji zbioru n-elementowego
- Na ile (różnych) sposobów można?
Jeśli film Ci się podobał, zostaw łapkę w górę oraz komentarz. :)
Materiał jest częścią działu rachunku prawdopodobieństwa. Playlisty poszczególnych działów znajdziesz na stronie głównej kanału w zakładce playlisty.
► aby uczyć się wygodnie odwiedź: https://e-lernado.pl/liceum-technikum/permutacje/
► subskrybuj: https://www.youtube.com/lernado?sub_confirmation=1
► dołącz do naszej grupy: https://www.facebook.com/groups/LernadoYT
► facebook: https://www.facebook.com/elernado/
Teoria:
0:00 Intro
00:25 Czym jest permutacja?
00:48 Na ile sposobów można ustawić na półce:
a) dwie książki;
b) trzy książki;
c) cztery książki;
d) pięć książek?
13:09 Czym jest silnia?
20:54 a) Ile liczb czterocyfrowych można utworzyć, wykorzystując wszystkie cyfry liczby 2351?
b) Ile liczb pięciocyfrowych można utworzyć wykorzystując wszystkie cyfry liczby 97531?
23:57 Oblicz ile jest liczb czterocyfrowych, podzielnych przez 5, utworzonych z cyfr 1, 2, 3, 5, jeśli cyfry się nie powtarzają.
26:39 W biegu uczestniczy siedmiu zawodników.
a) Na ile sposobów mogą oni przekroczyć metę, przy założeniu, że każdy z nich ukończy bieg?
b) Ile może być wyników biegu, jeśli zawodnik z numerem piątym zajął pierwsze miejsce?
30:28 Ile różnych liczb sześciocyfrowych można utworzyć z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, przy założeniu, że żadna cyfra się nie powtarza.
31:54 Rozważmy liczby czterocyfrowe, w których zapisie każda z cyfr 2, 3, 4, 5 występuje dokładnie jeden raz.
a) Ile jest takich liczb?
b) Ile jest takich liczb większych od pięciu tysięcy?
c) Ile jest takich liczb większych od czterech tysięcy?
d) Ile jest takich liczb mniejszych od trzech tysięcy?
37:21 Ile różnych wyrazów mających sens lub nie można utworzyć przestawiając litery wyrazu:
a) NIE
b) LATO
c) CZTERY
49:33 Oblicz ile jest kodów sześcioliterowych utworzonych z różnych liter ze zbioru {A, B, C, D, E, F}?
Czy liczba kodów pięcioliterowych utworzonych z różnych liter z tego samego zbioru jest mniejsza od liczby kodów sześcioliterowych?
51:47 Na ile sposobów można zaparkować cztery samochody
a) na czterech miejscach parkingowych;
b) na pięciu miejscach parkingowych? (jedno miejsce pozostanie puste)
57:59 Od windy zatrzymującej się na 9 piętrach wsiadło pięć osób. Na ile sposobów osoby te mogą opuścić windę, jeśli każda z nich:
a) wysiada na innym piętrze;
b) wysiada na innym piętrze, ale nikt nie wysiada na 5 i 7 piętrze?
01:01:35 Autobusem zatrzymującym się na 10 przystankach jedzie 7 pasażerów. Na ile sposobów mogą oni wysiąść z autobusu, jeśli każdy z nich:
a) wysiada na innym przestanku;
b) wysiada na innym przystanku, ale nikt z nich nie wysiada na przystanku końcowym
01:04:45 Na ile sposobów można ustawić w szeregu grupę 3 chłopców i 3 dziewcząt, aby dwie osoby tej samej płci nie stały obok siebie?
01:07:33 a) Na ile sposobów można ustawić w szeregu grupę 5 chłopców i 4 dziewcząt, tak aby dwie osoby tej samej płci nie stały obok siebie?
b) Na ile sposobów można ustawić w szeregu 5 chłopców i 3 dziewczynki, tak aby dziewczynki stały na początku?
01:12:06 Sześciu kolegów wybrało się do kina (Adam, Bartek, Czarek, Damian, Elwin, Filip). Na ile sposobów mogą oni usiąść:
a) Na sześciu miejscach.
b) Tak aby Bartek i Czarek siedzieli obok siebie w podanym porządku.
c) Tak aby Bartek i Czarek siedzieli obok siebie w dowolnym porządku.
d) Tak aby Adam, Bartek i Czarek siedzieli obok siebie w ustalonym porządku.
e) Tak aby Adam, Bartek i Czarek siedzieli obok siebie.
f) Tak aby między Czarkiem i Damianem siedziało dwóch kolegów