Внимание, с 30 августа 2024 года изменился актуальный IP-адрес на который можно перенаправить запросы к домену "xsts.auth.xboxlive.com", теперь это:
164.90.228.248
Соответственно Пользовательское правило, которое я прописывал в AdGuard DNS теперь выглядит так:
||xsts.auth.xboxlive.com^$dnsrewrite=164.90.228.248
Подробная инструкция от Darkrogua по решению данной проблемы:
https://2ds.ru/posts/xbox-live-80a40401a/