結論から言いますと、今回は気化器交換で直りました。
気化器の分解クリーニングでもある程度修復可能とは思いますが
安定しない場合 気化器を交換しましょう。
タンクの錆汚れ、油フィルター汚れ等はクリーニングしましたが…
交換パーツ
＊気化器 パーツNo ：8041300
E03の本来の意味
油フィルター・油受皿内に水やごみがたまったため、
着火ミス、または自動消火しました（燃焼制御装置が作動）。
E02の本来の意味
一度の点火動作で火がつかない（一度消えて、再度点火動作に入る）
油フィルター・油受皿内に水やごみがたまったため、
着火ミス、または自動消火しました（点火安全装置が作動）。
また、上記クリーニングしてもダメな場合
燃焼しているのに消火してしまうのは、着火検出装置（フレームロッド）が故障した、
または、シリコーンにより絶縁被膜ができ、着火を検出できなくなったためです。
と記載されています。（ここはやすりで削りましたが効果はなかったようです）