第3回では、エンジニアリングにおいて対象の挙動を表すために使う「スカラ場」や「ベクトル場」の考え方を導入します。また、「多変数関数の偏微分」の話題から出発して、ベクトル解析でよく使う「ナブラ」や「勾配」について解説します。Pythonプログラムによる「勾配」の数値計算例も示します。〈別府 伸耕〉
【本シリーズ紹介】大好評の「高校数学からはじめるソフトウェア無線 超入門」に続き、設計に欠かせない数学を解説する新シリーズ「ベクトル解析」が始まります。高校数学で習う方程式を解きながら、エンジニアが設計の現場で「ベクトルの微分・積分」をどのように活用しているかを詳しく解説しています。Pythonプログラムによる数値計算を実演し、視覚的にも理解しやすい内容となっています。電子回路設計で使う「電磁気学」、機械設計で使う「流体力学」、半導体デバイスの動作を理解するために必要な「量子力学」など、あらゆるエンジニアリング分野の基礎となる「ベクトル解析」を習得すると、エンジニアとしての世界が広がります。ぜひ手元に紙とペンを用意して、一緒に数式を書きながらご覧ください。〈DigiKey〉
【本シリーズ動画一覧】
▷動画再生リストはこちら →https://www.youtube.com/playlist?list=PLmhf46XKsdmT7CJMh8IaXPmgLSJj_ko5b
第1回 なぜ「微分」するのか
第2回 「ベクトル」の基本的な扱い方
第3回 偏微分と「勾配」 ←この動画
第4回 面積分と「発散」
第5回 体積分と「ガウスの発散定理」
第6回 線積分と「回転」
第7回 回転と「ストークスの定理」
第8回 基本演算のまとめ
第9回 ベクトル解析でよく使う公式
第10回 球座標のラプラシアン
動画に出てきたPythonアニメーション・プログラムのデータはこちらからダウンロードいただけます。
-【vc3-1.py】 スカラ場の 「勾配」“∇f（x，y）”の例1：
https://bd458234.xdrive.jp/index.php/s/Dwt8j9cZ9x5yP7Y
-【vc3-2.py】スカラ場の 「勾配」“∇f（x，y）”の例2：
https://bd458234.xdrive.jp/index.php/s/fft6F5T4K3C2L3L
「DigiKeyからのお知らせ」では、部品表管理ツールmyListsの使い方を解説する動画をご紹介します。過去ウェビナーの大好評いただいたmyLists使い方のデモを、より多くのお客様の課題解決にご活用いただきたいと、チュートリアル動画として制作しました。是非コスト削減と発注業務の効率化にお役立てください。 https://www.youtube.com/playlist?list=PLmhf46XKsdmTpYy2kEXo7j1fnwBvJWoit
【別府講師の関連動画シリーズのご紹介】
「高校数学からはじめるソフトウェア無線超入門」では、設計のための数学を解説しています。今回の動画への理解を深めるために、ぜひ併せてご覧ください。
https://www.youtube.com/playlist?list=PLmhf46XKsdmRM_cR4WBcO5fMPZ5d-L1YA
「電子回路の素 トランジスタ編」では、半導体デバイスの選び方や買い方、基本的な使い方を分かりやすく解説しています。
https://www.youtube.com/playlist?list=PLmhf46XKsdmSUIoRysZSBj4etxksdi0dk
【DigiKeyで購入可能な関連製品】
- RFおよびワイヤレス：https://www.digikey.jp/ja/products/category/rf-and-wireless/37?utm_source=youtube&utm_medium=social&utm_campaign=vector
- RFアンテナ：https://www.digikey.jp/ja/products/filter/rf-antennas/875?utm_source=youtube&utm_medium=social&utm_campaign=vector
- RFIおよびEMI - シールド材および吸収材：https://www.digikey.jp/ja/products/filter/rfi-and-emi-shielding-and-absorbing-materials/869?utm_source=youtube&utm_medium=social&utm_campaign=vector
【主催】DigiKey Electronics https://www.digikey.jp/
【企画・映像制作・字幕・キャプション】ZEPエンジニアリング株式会社 https://www.zep.co.jp/
【講師】別府 伸耕(Nobuyasu Beppu)
X（旧Twitter）: @linear_tec（https://twitter.com/linear_tec）
2011年 東京工業大学 電気電子工学科 卒業
2013年 同大学院 電子物理工学専攻 修了
2013年 株式会社アドバンテスト 入社
2016年 株式会社村田製作所 入社
2019年 リニア・テック 開業
【本動画シリーズの参考になる著者文献】
-［VOD］Pythonで学ぶ やりなおし数学塾1【微分・積分】：https://www.zep.co.jp/nbeppu/movie/z-pymath-on1/
-［VOD］Pythonで学ぶ マクスウェル方程式 【電場編】＋【磁場編】：https://www.zep.co.jp/nbeppu/movie/z-maxwell-on1/
▷チャプターリスト
0:00 ダイジェスト
0:39 今回の内容：「勾配」”gradient”
1:37 今回は「勾配」の話
1:55 「スカラ関数」と「ベクトル値関数」
5:01 「スカラ場」と「ベクトル場」
6:10 2変数のスカラ関数”f(x,y)”の表示例
7:30 1変数関数”f(x)”の「微分」
8:36 ２変数関数"f(x,y)"の「x方向の偏微分」(Δf/Δx)
13:03 ２変数関数"f(x,y)"の「y方向の偏微分」(Δf/Δy)
14:30 高階の偏導関数
16:22 多変数関数の「全微分」
19:07 「ナブラ」"▽"
20:49 ナブラ"▽"と「勾配」
22:14 スカラ場の「勾配」"▽f(x,y)"の例(1)
24:36 スカラ場の「勾配」"▽f(x,y)"の例(2)
25:46 今回のまとめ
27:32 次回予告
27:46 DigiKeyからのお知らせ・エンディング
#digikey
#偏微分
#勾配
#多変数関数
#ナブラ
#全微分
#スカラ関数
#ベクトル値関数
#スカラ場